Hollywoodzka gwiazda popularna w okresie kina niemego. Na ekranie debiutowała w wieku 15 lat. Początkowo grała prawie wyłącznie małe rólki w krótkometrażówkach i serialach kręconych dla Universalu. Sytuacja ta zmieniła się dopiero po występie w kryminale "
Crooked Alley", gdzie otrzymała po raz pierwszy główną rolę. Powodzenie filmu sprawiło, że szef wytwórni,
Jesse Lasky zaczął obsadzać Laurę w bardziej prestiżowych produkcjach. Pojawiła się m.in. w "
Motylu" i "
Smouldering Fires"
Clarence'a Browna, "
Jej wielkiej nocy"
Melville'a W. Browna oraz "
Beware of Widows"
Wesleya Rugglesa. Największy sukces odniosła w klasycznym horrorze
Paula Leniego "
Kot i kanarek", który zapewnił jej trwałe miejsce w historii kina.
Po wprowadzeniu dźwięku udało jej się jeszcze przez kilka lat zachować pozycję gwiazdy. Wystąpiła z dużym powodzeniem w jednym z pierwszych musicali - "
Statku komediantów"
Harry'ego A. Pollarda. Zagrała też w "
Królu jazzu"
Johna Murray'a Andersona, "
Bóg dał za dużo kobiet"
Michaela Curtiza i "
Men Are Like That"
George'a B. Seitza (z młodziutkim
Johnem Wayne'em). Dobrą passę La Plante przerwała dopiero zmiana gustów publiczności w okresie "Wielkiego Kryzysu". Aktorka próbowała ratować swoją karierę wyjeżdżając do Londynu, gdzie nakręciła kilka filmów. Wyprawa ta jednak nie przyniosła spodziewanego efektu i w 1935 roku Laura postanowiła wycofać się z ekranu.
W okresie II wojny pojawiła się dla niej szansa na wielki powrót. Po rezygnacji
Myrny Loy z głównej roli w kolejnym filmie z serii "Thin Man" Metro-Goldwyn-Mayer zaproponowało La Plante zastępstwo. Nic z tego jednak nie wyszło, ponieważ
Loy zmieniła swoją decyzję. Na otarcie łez wytwórnia powierzyła Laurze drugoplanową rolę w dramacie
Freda Zinnemanna "
Mały władca Jim" i znowu zapanowała wokół niej cisza. Kolejny tytuł La Plante nakręciła dopiero po 10 latach - zagrała matkę
Betty Hutton w "
Spring Reunion" i była to już ostatnia pozycja w jej filmografii.
Aktorka dożyła bardzo sędziwego wieku - umarła mając 92 lata. Bezpośrednią przyczyną jej śmierci była choroba Alzheimera, na którą cierpiała w ostatnim okresie życia.