Prawdopodobnie "Ancient Bloodline" skomponowany przez Adama Langstona, Andrew Skrabutenasa and Chrisa Boucharda.
Wg informacji na wikipedii
http://en.wikipedia.org/wiki/The_Hunt_for_Gollum
do pobnrania jest na stronie oficjalnej filmu

a mnie wydawało się na początku, że to jakaś przeróbka do Summer Oventure z Reqiuem for a Dream :)