Amerykański śpiewak i aktor. Jego rodzice byli śpiewakami, podobnie jak dziadkowie. Tak więc Nelson od dziecka był związany z muzyką. Nie wyobrażał sobie, że w przyszłości będzie zajmował się czymś innym aniżeli śpiewaniem. Jego rodziców nie było niestety stać na opłacenie lekcji śpiewu dla syna. Nelson nie zraził się tym i uczył się śpiewu słuchając i powtarzając znanych śpiewaków. W 1922 roku wystąpił po raz pierwszy w lokalnym teatrze. Dwa lata później wygrał rywalizację w konkursie śpiewania. Nagrodą były występy ze znaną wówczas Philadelphia Opera Society. Pod koniec lat 20-tych miał już w swym repertuarze ponad 28 arii operowych. W 1933 roku został odkryty dla Hollywood. Wytwórnia MGM bardzo szybko podpisała z nim 7-letni kontrakt. Zadebiutował w filmie "Dancing Lady". W 1935 roku zagrał po raz pierwszy obok aktorki i śpiewaczki Jeanette MacDonald w produkcji "Naughty Marietta". Film ten odniósł ogromny sukces, był nominowany do Oskara dla Najlepszego Filmu roku. Para zagrała razem jeszcze w 6 filmach: "Rose Marie" (1936), "Maytime" (1937), "The Girl of the Golden West" (1938), "Sweethearts" (1938), "New Moon" (1940) i " I Married an Angel" (1942). W 1942 roku oboje opuścili wytwórnię MGM i nie wystąpili już nigdy razem w filmie.
Nelson był nie tylko aktorem. Między rokiem 1935 - 1964 wydał wiele płyt ze swymi piosenkami z filmów. Występował też z powodzeniem w radiu i telewizji. Po raz ostatni zagrał w filmie w 1947 roku. Aktor był żonaty tylko raz, miał przybranego syna z pierwszego małżeństwa jego żony. Cieszył się dobrym zdrowiem do czasu śmierci Jeanette MacDonald w 1965 roku. Po jej śmierci udzielił wywiadu, w którym przyznał, że jej śmierć jest dla niego ogromnym ciosem. W marcu 1967 roku występował w klubie w Miami wraz ze swymi przyjaciółmi. Nagle dostał wylewu krwi do mózgu. Zmarł kilka godzin później. Został pochowany na cmentarzu Hollywood Forever.