Norma Varden urodziła się i dorastała w Londynie, jako córka emerytowanego kapitana statków morskich i jego znacznie młodszej żony. Była szczególnie uzdolnionym muzycznie dzieckiem w zakresie gry na fortepianie. Studiowała w Paryżu i dawała koncerty w całej Anglii, jeszcze będąc nastolatką. Jednak aktorstwo było jej pasją i temu poświęciła swoją karierę, rozpoczynając naukę w Guildhall School of Music. Debiutowała w "Piotrusiu Panie". Grała rolę pani Darling, mimo że była młodsza od aktorów wcielających się w jej dzieci. W następnych latach Norma często otrzymywała role poważnych dam, starszych niż sama aktorka. 

Występowała w sztukach Williama Szekspira, była obsadzana w rolach dramatycznych w takich produkcjach jak "Żyd, wieczny tułacz" i "Hamlet".
Grała w różnych trupach teatralnych, aż odnalazła powołanie do występowania w komediach. Tak znalazła się w słynnej Aldwych Theatre farce-ers, gdzie występowała od roku 1929 do 1933. Kilka lat później zaczęła grać w brytyjskich filmach. Jej role były drugoplanowe, ale często "kradła" sceny w takich obrazach jak: "Evergreen", "The Iron Duke", "Stormy Weather" czy "East Meets West". We wczesnych latach 40. aktorka odwiedziła Kalifornię, w towarzystwie swojej chorej i owdowiałej matki, aby zażyć trochę słońca. Jednak zostały tu na zawsze. Znowu obsadzana była w rolach dystyngowanych pań, księżnych, królowych, czasami epizodycznie. Jej bardziej zapamiętane występy to te w obrazach: "Major i mała", "Wieczna Amber", "Nieznajomi z pociągu", "Mężczyźni wolą blondynki" i "Dźwięki muzyki".

Norma pracowała w telewizji i radiu przez lata 40., 50. i 60. W tym drugim była gospodynią w serii o Sherlocku Holmesie, a w telewizji pojawiła się w takich programach jak: "Ed, koń który mówi", "The Beverly Hillbillies", "Ożeniłem się z czarownicą" czy "Batman".

Varden nigdy nie wyszła za mąż. Kiedy jej matka zmarła w roku 1969, aktorka wkrótce odeszła na emeryturę. Zmarła w wyniku choroby serca w 1989, na dzień przed swoimi 91. urodzinami.