Mając wiedzę, że Howard Hughes chorował na zaburzenia obsesyjno-kompulsyjne zakładam, że paląc ubrania, chciał pozbyć się zapachów/śladów/dotyków po Kate Hepburn.

Scena palenia ubrań następuje zaraz po scenie rozstania.

W filmie zostało ukazane w jaki sposób bohater myje ręce czy spiera plamę, więc według mnie spalenie ubrań ma też wydźwięk symboliczny. Miłości nie da się sprać, ot Howard tak pozbył się każdego wspomnienia po Kate.
Może też uznał zdradę za brud, to już kwestia dalszych interpretacji.

:)