Córka byłego prezydenta Polski Aleksandra Kwaśniewskiego. Urodzona w 1981 roku, ukończyła wydział psychologii na Uniwersytecie Warszawskim. Przez dziesięcioletni okres prezydentury ojca, żyła w cieniu rodziców. W roku 2006 otrzymała propozycję udziału w popularnym show telewizyjnym Taniec z gwiazdami. Udział w programie okazał się strzałem w dziesiątkę. Razem z tancerzem Rafałem Maserakiem dotarła do finału, zdobywając drugie miejsce. Kwaśniewska brała również udział w finale finałów tego programu, oraz odcinku specjalnym zatytułowanym Taniec z gwiazdami - najpiękniejsze tańce. W obydwu odcinkach zajęła trzecie miejsce. Po występach w TVN-owskim show otrzymała kolejne propozycje ze strony telewizji. W grudniu 2006 roku została reporterką programu Dzień dobry TVN, prowadząc blok "Skąd się biorą gwiazdy". Natomiast w 2007 pracowała jako gospodarz programu Kulisy Tańca z Gwiazdami. W tym samym roku została zatrudniona przy dubbingu do Shreka 3, gdzie użyczyła swojego głosu Śpiącej Królewnie.
Aleksandra Kwaśniewska ma na swoim koncie również udział w teledysku, za który była nominowana do nagrody Yacha 2006 w kategorii Kreacja Aktorska. Została również laureatką plebiscytu Glamour Kobieta roku w kategorii Debiut.