Jest czterokrotną mistrzynią Rosji w łyżwiarstwie figurowym.

Jest pierwszą Rosjanką, której udało się wywalczyć srebrny medal olimpijski. Miało to miejsce na olimpiadzie w Salt Lake City w 2002 roku.

Slutskaya wprowadziła do zawodów łyżwiarskich podwójny piruet Biellmann ze zmianą nogi.

W 2001 roku jako pierwsza zawodniczka w historii wykonała kombinację potrójnego lutza z potrójnym toeloopem.

W roku 2000 ukończyła Moskiewską Państwową Akademię Wychowania Fizycznego.