Miał zagrać Oktawiana w superprodukcji "Kleopatra". Produkcja filmu zaczęła się jednak przeciągać ze względu na problemy zdrowotne grającej główną rolę Elizabeth Taylor. Kiedy wreszcie gwiazda wyzdrowiała, a produkcję przeniesiono do Włoch, Baxter miał już inne zobowiązania. Zastąpił go Roddy McDowall.