Urodził się w 1947 r. w Erewaniu, wykształcenie zdobył w Erewańskim Instytucie Sztuki i Teatru. Na przestrzeni dekad, dzięki talentowi i pilności, zdobył szczyty sztuki dramatycznej. Jest bardzo znanym, ulubionym wręcz aktorem armeńskim, którego każda rola jest wydarzeniem w życiu teatru. Grał dziesiątki głównych ról w przedstawieniach armeńskich, europejskich i amerykańskich autorów. Zdobywał liczne nagrody za odtwarzanie swych najlepszych ról, jego twórcza praca zdobyła jednomyślne uznanie wśród międzynarodowej spełeczności. Na specjalną uwagę zasługują role grane przez Levona Sharafyana w sztukach Szekspira (np. Henryk VI, Ryszard III, Hamlet, Romeo i Julia, Juliusz Cezar).
Podróże do Tbilisi, Moskwy, Sofii, Bejrutu, Paryża, Londynu, Los Angeles i innych miast okazały się kolejnym triumfem jego talentu.
Sharafyan jest artystą wszechstronnym, znajdującym się w rolach komediowych, jak i dramatycznych. Nie ubiera jednej maski, jak wielu jego kolegów po fachu; w każdej sztuce kreuje nową, całkiem inną postać.
Liczba ról przez niego odgrywanych jest imponująca - to ponad setka. Swój talent pokazuje też często w telewizji i różnych show. Jest także reżyserem, uczy aktorstwa i wychował już liczne pokolenia młodych aktorów.