Po uzyskaniu przez Indie niepodległości jego rodzice powrócili do ojczystego kraju. W wielkiej Brytanii, na uniwersytecie w Oksfordzie Radford zdobył wykształcenie pedagogiczne. Krótko pracował jako nauczyciel, po czym ukończył szkołę filmową w Beaconfield i od połowy lat 70-tych związał się z telewizją, realizując filmy dokumentalne oraz inscenizując sztuki. Jako reżyser filmów fabularnych zadebiutował dwoma kameralnymi dramatami psychologicznymi według powieści Jessie Kesson: The White Bird Passes (1980) i Innym razem, w innym miejscu (1983). Rozgłos zyskał filmem 1984 według słynnej powieści George'a Orwella z Johnem Hurtem w głównej roli i ostatnim występem Richarda Burtona. Sukces tego filmu otworzył Radfordowi drogę do realizacji kolejnych projektów. Najsłynniejszym stał się Il postino (1994) współtworzony z Massimo Troisim, włoskim reżyserem i komikiem. Opowieść o niezwykłej przyjaźni chilijskiego poety, laureata nagrody Nobla, Pablo Nerudy i prostego listonosza z małej sycylijskiej wioski odniosła wielki sukces wśród widzów i krytyków na całym świecie ( nagroda BAFTA za najlepszy film roku, nominacje do Oscara za reżyserię i scenariusz). Przez całe lata 90-te Radford jest również aktywny jako reżyser teatralny, by pod koniec dekady intensywniej zając się kinem. Najgłośniejszym filmem z tego okresu jest Inna Beatrycze (1999), stylowy thriller wypełniony jazzem, sugestywnymi obrazami nocnego życia Londynu, sensacyjną intrygą i przepełnionym erotyzmem wątkiem romansowym, będący hołdem złożonym tradycji czarnego kryminału.