Paryż, lata 50. XX wieku. W 9. dzielnicy zostaje znalezione ciało młodej kobiety ubranej w suknię wieczorową. Komisarz Maigret prowadzi śledztwo i próbuje ustalić tożsamość ofiary.

Francois zajmuje się sprzedażą antyków. W dniu jego urodzin Catherine uświadamia mu, że mimo wielu znajomych i dni wypełnionych spotkaniami, Francois nie ma prawdziwych przyjaciół.

Żandarmi z Saint-Tropez wpadają na trop kosmitów, którzy potrafią przybierać postać dowolnej osoby.