Wise urodził się w Akron, Ohio, i uczęszczał do Kent State University w Kent, Ohio. W poźnych latach 60-tych i wczesnych 70-tych występował jako prokurator Jamie Rollins w operze mydlanej Love of Life. Zagrał wiele ról w filmach science-fiction, wskutek czego jest postacią kultową w kręgach fanów takich produkcji. Największą sławę przyniosła mu rola Lelanda, ojca Laury Palmer w słynnym serialu Twin Peaks. Ostatnimi czasy występuje w dotykających tematy polityczne filmach i serialach, m.in. The West Thing. Wise ma dwójkę dzieci z żoną Kass McClaskey – syna Gannona (1985) i córkę Kanę (1987). Mieszka w Glendale, w Kalifornii.