Myślę, że tak naprawdę nie ma co oczekiwać, że to wszystko jest idealnie logiczne.
Ale jak dla mnie to: 1) Właśnie ponieważ Doktor podróżuje w czasie, to niekoniecznie ktokolwiek mógłby zawracać sobie głowę tym, że niby już wcześniej umarł, skoro przecież jest teraz i będzie za 1000 lat żywy na tyle, na ile interesuje to ludzi, którzy go spotykają. Zresztą Doktor właściwie mógłby się udać w jakąś bardzo odległą przyszłość, załóżmy kilka lat przed końcem świata (w końcu wie kiedy to będzie) i poszukać jakichś informacji o samym sobie. Ale skoro unika spoilerów od River to pewnie nie powinien tego robić i wie o tym.
2) Też mnie to zawsze zastanawiało. TARDIS to chyba dobry pomysł. podejrzewam, że to musi być coś związanego z nią, chyba, że Doktor liczy to na oko. ;)
3) Na pewno może się starzeć, w końcu Mistrz postarzył go całkiem porządnie. Ale biorąc pod uwagę, że Doktor był teoretycznie 200 lat starszy w chwili swojej śmierci niż kiedy poprzednio widział się z Amy, to chyba jednak się nie starzeje sam z siebie.

Ja sobie kiedyś stwierdziłem, że nie ma sensu szukać dziur związanych z podróżami w czasie w tym serialu, bo musiałbym go chyba przestać lubić. Po prostu przyjmuję, że dzieje się tak, a nie inaczej, bo "wibbly-wobbly, timey-wimey". ;) Zresztą tak jest w większości produkcji o podróżowaniu w czasie ("Terminator", gdzie nie wiadomo kto w końcu jest ojcem Johna Connora, chociażby).

Też się zastanawiałam nad dwójką kiedyś, ale nic satysfakcjonującego nie wymyśliłam ;)
Co do numeru jeden, w tym sezonie Doctor poznał swoją datę śmierci.
Aktualnie zastanawiam się nad pewnym przekłamaniem - nie mam pojęcia w którym odcinku Doctor mówi, że nie może podróżować wzdłuż własnej osi czasu, to znaczy, nie może przeżywać tych samych wydarzeń wielokrotnie. A w "Dniu Ojca" (sezon pierwszy) jest scena, gdzie Doctor i Rose stoją, a za nimi kolejni Doctor i Rose. Nie wiem, być może TARDIS potrafi utrzymywać takie paradoksy, o ile nie trwają zbyt długo?