Zaczął od programów muzycznych dla BBC. W 1992 roku dołączył do Oxford Television Company. Nakręcił dla niej serię filmów dokumentalnych, w tym „The Vampire’s Life” (bohaterką filmu była pisarka Anne Rice, autorka „Wywiadu
z wampirem”), wyróżniony nagrodą BAFTA dla najlepszego programu telewizyjnego poświęconego sztuce. Jako reżyser Tucker zadebiutował „Saint-Ex”. Jego kolejny film, „Hilary and Jackie”, przyniósł mu nominację do nagrody BAFTA i nagrodę British Independent Film dla najlepszego reżysera. Wkrótce Tucker wyreżyseruje „Shopgirl” ze Steve Martinem i Claire Danes.