Brennan Clost przyszedł na świat 20 października 1994 roku w kanadyjskim mieście Burlington. Dorastał wraz z bratem Trevorem. Od najmłodszych lat uczył się różnych stylów tanecznych jak: balet, jazz, acro, taniec współczesny i hip-hop. Trenował w kilku studiach tanecznych oraz uczęszczał do National Ballet School w Toronto.

W młodym wieku zagrał w produkcji "King Of The Camp" na Toronto Children's Festival, a później występował na galach: Mary Kay Cosmetics Gala, Gala Celebrity Sports, TSN Sports Celebrity Gala, Got Talent oraz Degrassi: The Next Generation. Ponadto brał udział w festiwalach: Fall for Dance on the New York City Center Stage oraz Brooklyn Academy of Music.

W 2008 roku zdobył srebrny medal w kategorii solistów na mistrzostwach juniorów World Showdance Championships w Riesa, w Niemczech. Po ukończeniu Joanne Chapman's School of Dance znajdującej się w Brampton rozpoczął studia na wydziale sztuk pięknych w prestiżowej Juilliard School w Nowym Jorku. W trakcie edukacji Brennan dołączył do grupy tanecznej Fresh, w której po pewnym czasie został nauczycielem oraz choreografem.

Poza tańcem Brennan interesuje się także aktorstwem. W 2013 roku wystąpił w krótkometrażowym filmie "The Swing of Things". Niedługo potem udał się na casting do młodzieżowego serialu "Akademia tańca", w którym wcielał się w jednego z głównych bohaterów w produkcji - Daniela. Swoją karierę taneczną kontynuuje w Juilliard School.