Chris Bryant przyszedł na świat 7 czerwca 1936 roku w mieście Bolton (Anglia) jako Christopher Brian Spencer Dobson. Był prawnukiem Sir Benjamina Dobsona, który dorobił się fortuny na produkcji maszyn dla przemysłu włókienniczego.

Uczęszczał do Radley College i ukończył studia prawnicze na Corpus Christi College w Cambridge. W 1957 roku wyemigrował do Kanady, gdzie w 1959 roku uzyskał tytuł magistra prawa cywilnego na McGill University. W roku 1960 pracował jako prywatny sekretarz kanadyjskiego ministra sprawiedliwości, Daviego Fultona. W tym samym czasie w wolnych chwilach występował jako komik, co wywołało mały skandal w kanadyjskiej Izbie Gmin.

W 1962 roku zadebiutował jako scenarzysta programu muzycznego "Adam Faith Sings Songs Old And New". Z przemysłem filmowym związał się na dobre we wczesnych latach 70. Pracował przede wszystkim jako scenarzysta filmowy i telewizyjny, sporadycznie tylko występując również jako aktor, głównie w produkcjach, do których sam napisał scenariusz. Do najważniejszych filmów w jego dorobku należą "Nie oglądaj się teraz", "Lady Jane" i "Miecz Gideona".

W 1969 roku poślubił Penelope Riley, z którą miał troje dzieci. Zmarł 27 października 2008 roku w Burford (Anglia) w wieku 72 lat.