Swą aktorską karierę rozpoczęła w wieku 19 lat od grania w lokalnych teatrach, aż w końcu trafiła na Broadway. Podczas jednego z występów została zauważona przez Sama Goldwyna, który w 1931 roku zaprosił ją do Hollywood. Między 1931 a 1934 zagrała m.in. w "Kinomaniaku" i "Szaleństwie amerykańskim" w reżyserii Franka Capry. W 1933 roku wyszła za mąż za scenarzystę Benna W. Levy'ego. Związek trwał aż do śmierci mężczyzny w 1973. Para doczekała się syna i córki. Mimo sukcesów aktorka nie czuła się zbyt dobrze w Hollywood i wyjechała do Wielkiej Brytanii, gdzie kontynuowała grę zarówno w filmach jak i w teatrze. Kilka z jej angielskich obrazów stało się również popularnych w Ameryce. W 1974 roku Cummings otrzymała Order Imperium Brytyjskiego. Pięć lat później została nagrodzona Tony Award za rolę w sztuce "Wings". Kilka lat później wystąpiła w serialu pod tym samym tytułem. Constance była też honorowym członkiem Royal Court Theatre i Arts Council. Ma swoją gwiazdę na Hollywood Walk of Fame. Zmarła śmiercią naturalną w Oxfordshire (Anglia, Wielka Brytania).