Urodzona w Nowym Jorku , Costello była najmłodszą córką wybitnego aktora teatralnego i pionierskiego aktora filmowego Maurice'a Costello i jego żony, aktorki Mae Costello ( z domu Altschuk). Miała starszą siostrę Dolores , która również została aktorką i wyszła za mąż za Johna Barrymore'a . Costello po raz pierwszy...