Józef Badyda pierwszy raz ze sceną zetknął się w wieku 10 lat. Samodzielnie zorganizował wówczas jasełka. On sam wystąpił w nich jako Herod. Po II wojnie światowej Badyda wraz z rodziną przyjechał na ziemie odzyskane do Domasławia pod Wrocławiem. Dla miejscowej ludności przygotował i wystawił wiele sztuk m.in.: Balladyna, Skąpiec, Pani Dulska. Był związany z wrocławskim teatrem Zielona Latarnia, w którym występowali aktorzy niezawodowi. Józef Badyda brał także udział w licznych konkursach recytatorskich. W roku 1977 wystąpił w filmie Agnieszki Holland Zdjęcia Próbne, wcielając się w rolę maszynisty sceny w domu kultury.
Z wykształcenia był rolnikiem i nauczycielem rolnictwa. W 1928 roku ukończył Szkołę Rolniczą w Bratnem, w 1929 roku Szkołę Hodowlaną w Liskowie. Ukończył Kurs Korespondencyjny Rolniczy Wyższy oraz Kurs Pedagogiczny zorganizowany przy Warszawskiej Wyższej Szkole Gospodarstwa Wiejskiego w Cieszynie.