Podobnie jak Courtney Cox Arquette czy Lisa Kudrow zyskała fenomenalną popularność po tym jak zagrała Rachel w serialu "Przyjaciele".

Chociaż urodziła się w Kalifornii, jej rodzina pochodzi z Grecji, gdzie mała Jennifer spędziła rok. Oryginalne nazwisko rodziny brzmi Anastassakis. Z Grecji wróciła z ojcem do Ameryki i mieszkała w Nowym Jorku. Gdy miała dziewięć lat jej rodzice rozwiedli się.

Wychowywała się w atmosferze showbiznesu, gdyż jej ojciec, John Aniston był gwiazdą serialu NBC "Dni naszego życia"(1965). Matka Nancy też była aktorką i modelką. Ojcem chrzestnym aktorskie małżeństwo postanowiło uczynić Telly Savalasa, Kojaka we własnej osobie.