Jego największe sukcesy w karierze piłkarskiej to: - 1960 r. - British Home Championship z reprezentacją Anglii; - 1961 r. - British Home Championship z reprezentacją Anglii; - 1962 r. - Mistrzostwo Włoch z AC Milan oraz Puchar Anglii i Tarcza Dobroczynności z Tottenhamem Hotspur; - 1963 r. - Puchar Zdobywców Pucharów z Tottenhamem Hotspur; - 1964 r. - British Home Championship z reprezentacją Anglii; - 1965 r. - British Home Championship z reprezentacją Anglii; - 1966 r. - Mistrzostwo Świata oraz British Home Championship z reprezentacją Anglii; - 1967 r. - Puchar Anglii i Tarcza Dobroczynności z Tottenhamem Hotspur.
W 2004 roku napisał autobiografię, pt. "Greavsie: The Autobiography".
W 2021 roku został Kawalerem Orderu Imperium Brytyjskiego.