Joanna Kreft-Baka jest absolwentką Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej we Wrocławiu, którą ukończyła w 1988 r. Po szkole występowała na scenie Teatru C.K. Norwida w Jeleniej Górze, m.in. w szekspirowskim "Śnie nocy letniej", "Balu w operze" Juliana Tuwima, "Biesach" Fiodora Dostojewskiego. Potem zaś związała się z Teatrem Wybrzeże w Gdańsku. Jej początkiem ekranowej przygody był dramat psychologiczny "Bez grzechu" (1987) Wiktora Skrzyneckiego, gdzie zagrała Marte Jezierską. Potem była rola Joanny, wychowanki Marii w filmie "Kocham kino" (1987) Piotra Łazarkiewicza i udział w telefilmie "Zero życia" (1987) Rolanda Rowińskiego. Wystąpiła w małej charakterystycznej roli jako dobra koleżanka Kasi Solskiej w komedii "Kogel mogel" (1989) Romana Załuskiego. Pojawiła się na małym ekranie w roli Ninki w dwóch odcinkach serialu TVP "Rodzina Kanderów" (1988) oraz nieco później jako Anna, siostra Piotra Dyląga w pięciu odninkach serialu "Radio Romans" (1994) i w 2000r. w jednym z odcinków serialu TVP2 "Na dobra i na złe"-pt. "Cena przebaczenia" jako Ewa Wejchert. Wzięła udział w filmie Mariana Terleckiego "Powrót" (1993) i węgierskim "Cień na śniegu" (1991) Attily Janisch jako przyjaciółka Sandora Gaspara. Wcieliła się w rolę służącej w filmie Magdaleny Łazarkiewicz "Drugi brzeg" (1997). W trzynastoodcinowym serialu niemiecko-polskim dla dzieci i młodzieży "Trzy szalone zera" (1999) pojawiła się jako matka z chłopcem.