Amerykański niezależny filmowiec, samouk. Urodził się w Chicago 16 maja 1943 r. w rodzinie wojskowej, dorastał w Georgii, Kansas, Japonii, Włoszech, Niemczech i Virginii.
Zaczął kręcić filmy na taśmie 16mm w styczniu 1963 r., po wydaleniu go z college'u. W 1965 r. został uwięziony przez władze USA na 2 lata i 3 miesiące za odmowę współpracy z Selective Service System (amerykańską służbą wojskową). Po zwolnieniu szybko zaangażował się w działalność polityczną i antywojenną.
Po 10 latach kręcenia krótkometrażówek zadebiutował filmem pełnometrażowym. Od tego czasu Jost skupia się na tworzeniu filmów o szerokim zakresie, w dużej mierze koncentrując się na specyficznie amerykańskich tematach. Jest nie tylko reżyserem, ale też scenarzystą, operatorem, montażystą, a nierzadko również producentem swoich filmów. Jego dorobek filmowy jest dość obszerny i różnorodny.
Często zmienia miejsce zamieszkania, żyjąc i tworząc na przestrzeni lat w wielu amerykańskich miastach, a także w Londynie, Berlinie, Rzymie, Lizbonie, Paryżu czy Seulu. Jego najbardziej znanymi filmami są "All the Vermeers in New York" (1990), "The Bed You Sleep In" (1993) i "Last Chants for a Slow Dance" (1977).