Konstantin Chabienski w 1995r. ukończył LGITMiK (Sankt-Petersburską Państwową Akademię Sztuki Teatralnej).

W latach 1995-1996 pracował w Teatrze Eksperymentalnym "Perekrestok", a także w regionalnym oddziale telewizji na stanowisku kierownika działu programów muzycznych i informacyjnych. W 1996r. występował w Teatrze Satirikon im. A.I. Rajkina grając w: "Operze za trzy grosze" i "Cyrano de Bergeracu". W tym roku powrócił do Petersburga i zaczął pracę w Teatrze im. Liensowieta, gdzie grał tytułową rolę w spektaklu "Kaligula", Estragona w "Czekając na Godota" oraz Walentina w "Pożyjemy - zobaczymy". Na scenie Teatru Artystycznego debiutował w 2002r. w spektaklu "Polowanie na kaczki", a w 2003r. został przyjęty do trupy MChT im. Czechowa (Moskiewski Akademicki Teatr Artystyczny).

Chabinski jest laureatem takich nagród jak: "Złota maska", "Złoty reflektor", "Gwiazdozbiór"; nagrody imienia W. Strżelczika i "Mewa".