Powstanie Kronos Quartet datuje się na roku 1973, gdy, 22- letni wówczas David Harrington, usłyszał w radiu nawiązujący do wojny w Wietnamie musical w wykonaniu kwartetu smyczkowego. Był tak zachwycony, że sam postanowił założyć własną grupę muzyczną. W skład zespołu wchodzą:
Zespól najbardziej znany i ceniony jest za muzykę do filmów Darrena Aronowsky'ego takich jak "Requiem dla snu", "Pi" czy "Źródło".Oprócz kompozycji instrumentalnych Kronos Quartet wykonywali także podkład muzyczny do piosenek Toma Waits'a i R. L. Burnside'a, które zostały wykorzystane w filmie Big Bad Love z 2001 roku. Kronos Quartet gra także adaptacje muzyki jazzowej i rockowej. Kwartet występował również z wieloma gwiazdami muzyki popularnej takimi jak Nelly Furtado David Bowie czy Dave Matthews. Występowali w prawie wszystkich krajach świata, na wielu znanych festiwalach.
Jedną z najciekawszych realizacji zespołu w tym zakresie była płyta "Pieces of Africa" z nagraniami mało znanych kompozycji współczesnych kompozytorów afrykańskich, którzy w swych utworach inspiracje czerpali z tradycyjnej muzyki afrykańskiej.
W 2003 roku otrzymali nagrodę w kategorii najlepszy zespół kameralny oraz muzycy roku na Musical America 2003. Otrzymali także 11 nominacji do nagrody Grammy.