Z wykształcenia jest malarzem. W 1965 r. podjął pracę Centralnym Biurze Informacyjnym, gdzie zajmował się montowaniem filmów. W tym okresie zaczął tworzyć swoje pierwsze, krótkometrażowe obrazy. W 1975 r. zainteresował krytyków filmem "Window", w którym przedstawił sylwetki wszystkich mieszkańców małej wioski, którzy ponieśli śmierć wypadając z okna. W 1982 r. Greenaway zrobił obraz, który uczynił jego nazwisko znanym: "Kontrakt rysownika". Film cieszył się popularnością zarówno w Anglii jak i w innych krajach. Niestety następne obrazy reżysera nie powtórzyły sukcesu "Kontraktu...". Tak było aż do roku 1989. Powstał wtedy film, który przyniósł twórcy kilka nagród na festiwalach kina niezależnego _- "Kucharz, złodziej, jego żona i jej kochanek". Od tamtej pory nazwisko Greenawaya nie uległo zapomnieniu. Ma na całym świecie rzeszę swoich wielbicieli, którzy z niecierpliwością oczekują na każdy nowy film artysty.