Od dziecka wiedziała, że zostanie aktorką. Jej ojciec, Stig Olin, znany szwedzki prezenter radiowy i aktor, pojawił się w kilku wczesnych filmach Ingmara Bergmana. Matka Britta porzuciła aktorstwo by opiekować się trojką dzieci. Kiedy miała 17 lat uczestniczyła w przesłuchaniach do prowadzonego przez Bergmana Teatru Królewskiego w Sztokholmie. Choć nie został a wówczas przyjęta, reżyser zapamiętał ją i zaangażował w filmie "Twarzą w twarz" (1975). W końcu Olin zaczęła grać na deskach sztokholmskiego teatru i często współpracowała z Bergmanem. Wystąpiła w jego kolejnych filmach, "Fanny i Aleksander" (1982), "Po próbie" (1983).

Reputacja "bergmanowskiej aktorki" sprawiła, że reżyser Philip Kaufman i producent Saul Zaetz zaangażowali ją do roli Sabiny w adaptacji powieści Milana Kundery "Nieznośna lekkość bytu" (1987). Aktorka zachwyciła publiczność swoim inteligentnym i przesyconym erotyzmem występem. Rok 1989 przyniósł aktorce nominację do Oscara i nagrodę Stowarzyszenia Nowojorskich Krytyków Filmowych za rolę Maszy w tragikomedii Paula Mazurskiego "Wrogowie". Krytycy zarzucali "Hawanie" (1990) Sydney'a Pollacka, zbyt wiele elementów kojarzących się z "Casablanką". Olin zagrała żonę jednego z uczestników ruchu oporu w czasie rewolucji kubańskiej w 1958 r., w której zakochuje się zawodowy hazardzista Jack (Robert Redford). Jako Mona Demarkov ucieka agentom FBI i mafii w filmie "Krwawy Romeo" (1993) Petera Medaka. "Mr. Jones" to opowieść o lekarce zakochanej w pacjencie szpitala psychiatrycznego. Aktorce partnerował Richard Gere. W 1995 r. wystąpiła w wyreżyserowanej przez męża Lasse Hallströma nowelce w filmie "Bracia Lumiere i spółka". W następnych latach zagrała m.in. w dramacie sądowym Sidney'a Lumeta "Night Falls on Manhatan" (1997) i dramacie "Polskie wesele" (1998). W "Dziewiątych wrotach" (1999) Romana Polańskiego, wcieliła się w Lianę Telfer. W 2001 r. została nominowana do nagrody Brytyjskiej Akademii Filmowej za rolę Josephine Muscat w "Czekoladzie" (2000) Lasse Hallströma.