Tytułowy sokół-drzemlik stanie się dla Amerykanina, Simona, który przybywa na Islandię właściwie po to, by popełnić samobójstwo, symbolem nowego rodzaju wolności.

Anglojęzyczny film drogi Fridrika Thóra Fridrikssona rozpoczyna się ujęciem bajecznego wschodu słońca rozświetlającego pełen magii islandzki krajobraz. Do tej dziewiczej i nadal tak egzotycznej dla ludzi Zachodu krainy, do ojczyzny swojej matki, wraca po 30 latach spędzonych w amerykańskim więzieniu starzejący się mężczyzna, Simon. Pełen dystansu i podejrzliwości wywołanej wieloletnim odosobnieniem, samotny i nieufny, nie wie, co począć z odzyskaną wolnością. Gotów jest popełnić samobójstwo. Jednak przeznaczenie sprawia, że poznaje miejscową artystkę, Duę. "Chciałabym budzić w ludziach emocje moją sztuką, bez względu na to, czy ją rozumieją, czy nie" - brzmi jej dewiza. Simon ulega urokowi dziewczyny, ale dochodzi przy tym do wniosku, że może być jej ojcem. Kiedy przyłapuje miejscowego policjanta na próbie gwałtu na Dui, strzela do niego, po czym ucieka z Islandką. W podróży-tułaczce towarzyszy im sokół, którego Dua znalazła swego czasu rannego i pielęgnowała, i który stał się wówczas jej wiernym towarzyszem. Zgodnie z życzeniem dziewczyny Simon szuka okazji, by sprzedać tego rzadkiego, chronionego ptaka na czarnym rynku w Niemczech. Próba znalezienia kupca okazuje się mieć nieprzewidziane konsekwencje...

Sokół-drzemlik jest rzadkim i wyjątkowym ptakiem. Nie jest on jednak najbardziej nietypowym bohaterem tej opowieści. Właściwie wszystkie postaci stanowią gabinet osobliwości. Czy to zniechęcony w sposób typowy dla mieszkańców Wyspy, zazdrosny policjant, czy to handlarz kradzionymi samochodami (w tej roli znany choćby z "Na półpiętrze" czy "Tatort" Axel Prahl), czy na przykład nietuzinkowy krewny Simona. Przewodzi tej plejadzie oryginałów oczywiście para głównych bohaterów. W drugiej części filmu akcja przenosi się z mroźnej, islandzkiej idylli do Niemiec. Krajobraz magicznej wyspy zostaje zastąpiony brudnymi, pełnymi niebezpieczeństw zakamarkami Hamburga. To tu, w atmosferze zgiełku i zagrożenia, wiecznego napięcia, rozstrzygną się losy bohaterów. Sięgną oni do swej odległej przeszłości, co wywoła nieoczekiwane sytuacje i doprowadzi do dramatu.