"Swing" to chwila odpoczynku po ciężkim dniu. Przywodzi na myśl słynny film "The Commitments" Alana Parkera, ale tym razem rzecz dzieje się w Liverpoolu. Dwudziestokilkuletni Martin zostaje zwolniony z więzienia po dwóch latach odsiadki. Dzięki koledze z celi, nowojorskiemu muzykowi, nauczył się grać na saksofonie i marzy o tym, żeby założyć zespół jazzowy, grający muzykę w klimacie lat 40. Zaczyna się nabór muzyków. Oi, psychotyczny skinhead związany z neofaszystami, zostaje perkusistą a wokalistką ma być Joan (w tej roli znana piosenkarka Lisa Stansfield), była dziewczyna Martina. Sukces jest nieunikniony. Grupa podpisuje kontrakt na nagranie płyty.

Martin Luxford zostaje zwolniony warunkowo. Siedział dwa lata w więzieniu zamiast swojego brata Liama. Na pożegnanie otrzymuje saksofon od kompana z celi - czarnoskórego Jacka. Martin zmienia nazwisko i postanawia wrócić do muzyki. Zbiera ekipę muzyków. Orkiestra, do której jako wokalista przyłącza się Joan zaczyna odnosić sukcesy.