Jest przede wszystkim aktorem teatralnym. Wystąpił jednak w kilku filmach jak np. ''Gdziekolwiek jesteś panie prezydencie'' czy choćby jako Prokurator Naworski w ''Psach'' Pasikowskiego. Karierę aktorską rozpoczął w 1967 kreacją w ''Cymbelinie'' Szekspira w reżyserii Jerzego Jarockiego gdzie wcielił się w postać Francuza. Pierwszą wielką kreacją tego niezwykłego aktora był Demetriusz w ''Śnie nocy letniej'' w reżyserii Konrada Swinarskiego gdzie oczarował widownie swoim zmysłowym urokiem i poczuciem humoru. Chyba największą swoją kreację w całym swoim dorobku aktorskim stworzył w ''Biesach'' Dostojewskiego w 1971 roku w reżyserii Andrzeja Wajdy gdzie zagrał Iwana Szatowa szlachetnego studenta zaszczutego w sytuacji bez wyjścia. Kolejne role w inscenizacjach: Konrada Swinarskiego - Bertram w ''Wszystko dobre, co się dobrze kończy'', W. Szekspira, Jan Sobolewski w Dziadach A. Mickiewicza; Andrzeja Wajdy Lelewel w ''Nocy listopadowej'' S. Wyspiańskiego; Jerzego Grzegorzewskiego - Poeta, Widmo w ''Weselu'' S. Wyspiańskiego - poszerzały emploi aktora. Clotaldo mądry, oddany królowi, ale podstępny, bezwzględny i tajemniczy sługa króla Basilia w Życie jest snem Calderona to rola, którą artysta doskonale wpisał się w filozoficzną interpretacje Jerzego Jarockiego Przykuwał uwagę, budząc niepokój, sugestywnie zagraną postacią Stanleya w sztuce H. Pantera Urodziny Stanleya w reżyserii Anny Polony. Odniósł prawdziwe zwycięstwo udowadniając zarazem, że jest w stanie zagrać wszystko w monodramie ''Strategia dla dwóch szynek'' wcielając się w postać wieprza prowadzonego na rzęź. Aleksander Fabisiak od wielu lat udziela się również jako pedagog w Krakowskiej PWST, więc pewnie nie przypadkowo pojawia się w roli profesora w filmie Zanussiego ''Życie jako śmiertelna choroba przenoszona drogą płciową''