Jego brat Dominic Minghella jest scenarzystą filmowym.

Zmarł w szpitalu Charing Cross Hospital w Londynie na krwotok krwi do mózgu po rutynowej operacji usunięcia narośli z szyi.

Proponowano mu rolę Henry'ego Lipkina w filmie "Buntownik z wyboru", ale odmówił z powodu nadmiaru innych obowiązków. Zastąpił go George Plimpton.

Był brany pod uwagę jako reżyser filmu "Notting Hill". Ostatecznie za kamerą stanął Roger Michell.

Studiował na Uniwersytecie Hull w Północnym Yorkshire/Humberside w Angli.