Jako dziecko często podróżowała z rodzicami po Europie i Ameryce. Jej ojciec był klaunem w cyrku i z tym wiązały się te częste podróże. Po pewnym czasie rodzina osiedliła się w Londynie. Wówczas Billie postanowiła, że będzie aktorką. Kiedy miała 18 lat nastąpił jej teatralny debiut. Stała się wówczas bardzo popularna na scenach w Londynie, ale kusił ją Broadway. Cztery lata później pojawiła się w Nowym Jorku. Tam zaczęła występować. Jej pierwszym filmem była komedia "Peggy" z 1916 roku, która stała się wielkim hitem. Po tej roli Burke postanowiła odpocząć na jakiś czas od ekranu i poświęciła się grze na scenie. W 1921 wystąpiła w "The Education Of Elizabeth". W owym czasie poślubiła Florenza Ziegfelda. Potem znów nastąpiła przerwa. Aktorka powróciła na ekran w 1933 roku filmem "Kolacja o ósmej". Cztery lata później wystąpiła w "Niewidzialnym małżeństwie" oraz w jego kolejnych częściach z 1938 i 1941 roku. Wszystkie produkcje z tej serii były hitami. W 1938 Burke otrzymała swą pierwszą i jedyną nominację do Oscara za rolę w "Merrily We Live". W latach 40. i 50. zagrała w kilku filmach. Po raz ostatni pojawiła się na ekranie w 1960 roku w "Sierżancie Rutledge". Zmarła z przyczyn naturalnych w wieku 85 lat.