Rodzice Briona byli z pochodzenia Kanadyjczykami. Urodził się 19 stycznia 1916 roku w Taplow w Anglii, podczas pierwszej wojny światowej na której to jego ojciec poległ w bitwie nad Sommą. W 1921 roku osiedlił się wraz z matką w Edmonton w Kanadzie. Został artystą pod koniec 1930 roku, a pisarstwem zajął się w 1940 roku. Jego znakiem rozpoznawczym stał się jego surrealistyczny styl. Wraz z Williamem S. Burroughsem tworzy styl pisania znany jako "cut-ups". Jest uważany za bohatera awangardowego ruchu literacko-kulturowego zwanego "Beat Generation", a także awangardowej sceny muzycznej. Zmarł na raka, w wieku 70 lat, w Paryżu we Francji.