Zmarł na niewydolność serca i dróg oddechowych w Marlow (Bucks, Anglia, Wielka Brytania).

W 1926 roku ukończył Royal College of Music jako dyplomowany nauczyciel gry na pianinie.

Przez ostatnie 13 lat życia cierpiał z powodu wrzodów i odmy, uniemożliwiających mu pracę.

Dartington International Summer School w Devon przyznaje młodym kompozytorom filmowym Stypendium Cliftona Parkera.

W czerwcu i lipcu 2003 roku Imperial War Museum uhonorowało Parkera, jako twórcę muzyki do dokumentalnych filmów wojennych, specjalnymi pokazami 3 jego filmów - Battle Is Our Business (1942), Towards the Offensive (1944) i <a href=http://www.filmweb.pl/Film?id=214194>Western Approaches</a> (1944).