Urodził się w 1936 roku w Nowym Jorku (Nowy Jork, USA). Zwrócił na siebie uwagę w latach 60., gdy branża reklamowa przechodziła rewolucję. Jako światowej sławy fotograf i twórca reklam, miał w swoim portfolio pracę dla Coca-Coli, Volkswagena, Polaroida, Pepsi oraz wielu innych marek. Za swoje dokonania otrzymywał wszystkie największe nagrody w branży.

W latach 70. przeniósł się do Hollywood, aby wyreżyserować western "Bydło Culpeppera", będący jego kinowym debiutem. Na planie mógł liczyć na wsparcie swego przyjaciela i wówczas początkującego producenta Jerry'ego Bruckheimera. Razem stworzyli trzy kolejne tytuły w swoich filmografiach: komedię "Rafferty i dziewczyny", czarny kryminał "Żegnaj, laleczko" oraz przygodowy "Maszeruj albo giń".

W dekadzie lat 80. nakręcił horror "Dolina śmierci", dramat "Kobieta, mężczyzna i dziecko" i kryminał "Żar". Na planie tego ostatniego popadł w konflikt z gwiazdą produkcji Burtem Reynoldsem, co skończyło się na rękoczynach i złamanej szczęce reżysera. Film dokończył Jerry Jameson. Richards później pozwał aktora i wygrał sprawę w sądzie. Był także jednym z ojców sukcesu "Tootsie" - to właśnie on znalazł scenariusz, rozwinął projekt i wyprodukował film razem z Sydneyem Pollackiem - za co otrzymał nominacje do Oscara i nagrody BAFTA z najlepszy film.

Ma czworo dzieci ze swoją żoną Hilke, którą poślubił w 1963 roku.