Jego ojcem jest włoski piłkarz - Enrico Chiesa.

Ma młodszego brata Lorenzo.

W 2021 roku został odznaczony Kawalerem Orderu Zasługi Republiki Włoskiej.

Jego największe sukcesy piłkarskie to:
- 2020 r. - Superpuchar Włoch z Juventusem Turyn oraz Mistrzostwo Europy z reprezentacją Włoch;
- 2021 r. - Puchar Włoch z Juventusem Turyn oraz brązowy medal Ligi Narodów z reprezentacją Włoch;
- 2023 r. - brązowy medal Ligi Narodów z reprezentacją Włoch;
- 2024 r. - Puchar Włoch z Juventusem Turyn;
- 2025 r. - Mistrzostwo Anglii z FC Liverpoolem.