Jan Bzdawka jest związany z warszawskim Teatrem Roma, w którym występuje w musicalach. Jest odtwórcą tytułowej roli w "Józefie" oraz głównych w "Fame", "Miss Saigon" i "Crazy For You". Jest laureatem V Konkursu Teatrów Ogródkowych w Starej Dziekance, gdzie otrzymał wyróżnienie aktorskie za rolę w spektaklu "Młodzi, którzy kochają".

Wystąpił także w Teatrze Telewizji w spektaklu "Dybuk" w reżyserii Agnieszki Holland, a także w filmach "To musisz być Ty" i "Skarb Inków".

Przygotował też autorski recital "Świat według Bzdawki".