W 1966 roku ukończył Wydział Aktorski Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej im. Aleksandra Zelwerowicza w Warszawie (obecnie Akademia Teatralna im. Aleksandra Zelwerowicza w Warszawie, Polska).

Jest synem Dobiesława i Ireny Górskiej - Damięckiej.

29 marca 2007 roku w prasie ukazała się informacja, iż w latach 1973-89 Maciej Damięcki współpracował ze Służbą Bezpieczeństwa pod pseudonimem TW "Bliźniak". Przyznał się do współpracy, jednak czas jej trwania określił na dwa lata.

Ma brata Damiana.

Chorował na nowotwór prostaty.

Został pochowany na Starych Powązkach w Warszawie (Polska).