Urodził się jako Mark Linn Baker (bez myślnika), drugie imię "Linn" ojciec nadał mu na cześć Leonida Tołstoja. Aktor początkowo używał tylko nazwiska Mark Baker, w końcu dodał drugie imię do nazwiska, tworząc obecną formę.

W 1979r. ukończył Yale University (Connecticut, USA) na specjalizacji dramatu.

Był brany pod uwagę do roli Petera McCallistera w filmie "Kevin sam w domu", którą ostatecznie otrzymał John Heard.