Shin'ichi Mori urodził się 18 listopada 1947 roku w Kofu jako Kazuhiro Moriuchi. Jest piosenkarzem i kompozytorem w gatunkach enka, folk i pop. Sprzedał ponad 90 milionów krążków, co czyni go jednym z najlepiej sprzedających się muzyków w Japonii.
Ma za sobą dwa małżeństwa: pierwsze z Reiko Oharą, a drugie z Masako Mori. To następne zaowocowało w trójkę synów: Takahiro, Tomohiro i Hiroki'ego. Najstarszy, Takahiro oraz najmłodszy, Hiroki poszli w ślady rodziców i zajęli się muzyką.
Początkiem kariery Shinichi'ego była wygrana konkursu w Fuji TV w 1965 roku. Rok później zadebiutował z piosenką "Onna no Tameiki" napisaną przez Inomatę Kōshō.
W 1968 roku po raz pierwszy pokazał się w Kōhaku Uta Gassen, śpiewając "Hana to Chō", a w 1974 wygrał Japan Record Awards przy pomocy Takuro Yoshidy, który napisał dla artysty piosenkę "Erimo Misaki".
W 1997 roku jego utwór  "Ofukuro-san" scoverowała japońska grupa Sharam Q. O zmianę tekstu tej samej piosenki 10 lat później posądził piosenkarza Kōhan Kawauchi - mentor Shinichi'ego. Do incydentu miało dojść na pięćdziesiątej siódmej gali Kōhaku Uta Gassen.
W październiku 2008 roku jego singiel "Hatoba" znalazł się na 27 miejscu notowania Oricon. Utwór skomponował sam Mori. Dzięki tej piosence stał się pierwszym artystą, którego sto piosenek znalazło się w Top 100 w historii Oriconu.