Stefan Szmidt urodził się w 1943 roku w Biłgoraju, gdzie także ukończył szkołę podstawową i liceum ogólnokształcące.
Po maturze w 1961 roku, rozpoczął studia w Państwowej Wyższej Szkole Teatralnej w Warszawie, której dyplom otrzymał w 1965 roku. Tego samego roku debiutował w warszawskim Teatrze Klasycznym (obecnie Teatr Studio) w inscenizacji "Ondyny" Jeana Giraudoux. Później grywał rozmaite role na scenach teatrów warszawskich - Rozmaitości i STS. Od 1978 roku jest aktorem Teatru Polskiego w Warszawie.
Obecnie jest dyrektorem Biłgorajskiego Centrum Kultury oraz współzałożycielem Fundacji Kresy 2000.
W 2000 roku Rada Miasta Biłgoraj nadała aktorowi tytuł Honorowego Obywatela Miasta.