Zofia Nakoneczna ukończyła seminarium nauczycielskie. Po ukończeniu seminarium kontynuowała naukę i kształciła się w Miejskiej Szkole Dramatycznej w Krakowie. Od 1930 do 1932 grała krakowskim Teatrze im. Słowackiego. W kolejnych latach grała na scenach warszawskich, m. in. w teatrach: Nowym, Letnim, Małym, oraz na scenach TKKT.

We wrześniu 1939 roku aktorka wyjechała za granicę. Początkowo do Francji, gdzie od marca 1940 roku była aktorką Teatru Polskiego w Paryżu. Następnie wyjechała do Stanów Zjednoczonych. Od 1942 do 1945 roku była członkinią zrzeszenia aktorskiego w Nowym Jorku, pod nazwą Polski Teatr Artystów. Zespół grał na terenie całych Stanów Zjednoczonych. Artyści Polskiego Teatru Aktorów wyjeżdżali także do Kanady.

W powojennych latach Zofia Nakoneczna należała do polonijnego środowiska kulturalnego w Stanach Zjednoczonych. Pracowała też jako modelka.