1. Myślę, że natura chakry Obito uległa drastycznej zmianie przez te lata (podobnie jak w przypadku Sasuke). Nie czytałem jeszcze mangi, ale można śmiało założyć, że z Obito działy się przeróżne rzeczy i już nie jest tym samym człowiekiem. Być może kolejne odcinki wyjaśnią to kompletniej.
2. Tej sytuacji nie pamiętam, ale Minato był hokage, można śmiało założyć, że wiedział dużo. Ponadto Kakashi miał jeden z oznaczonych kunai Minato, więc ten mógł się w dowolnej chwili do niego przenosić. To też daje do myślenia. Może nie jest to wyjaśnione wprost, ale sytuacyjnie wygląda całkiem prawdopodobnie.
3. Kakashi nie należy do klanu Uchiha. Ma za mało chakry, żeby się nim swobodnie posługiwać. Po pierwszych trzech razach zapadł w śpiączkę. Później widać poprawę, w walce z Susano Sasuke i w ostatnim odcinku z Tobim. Może go używać coraz częściej z większą celnością (w walce z Deidarą nie mógł z tego co pamiętam trafiać przy pomocy Kamui poruszających się małych obiektów jak kunai). Naturalnym wnioskiem jest, że kamui Kakashiego się rozwija i używanie go przed Deidarą było zbyt ryzykowne.

1. Jak wiadomo, żeby Obito mógł przeżyć Zetsu się z nim połączył oddając prawdopodobnie część swojej czakry, co wywarło wpływ na czakrę Obito. Pewnie dlatego Minato i Kakashi czy choćby Guy nie zorientowali się wcześniej. Przynajmniej ja tak sądzę.
2. Rin umarła wcześniej niżeli Minato, więc myślę, że jako nauczyciel Kakashiego wiedział o jego umiejętnościach Mangekyou.
3. To akurat jest wyjaśnione dobrze przez kolegę Savolta. więc nie będę sie rozpisywał.

1) I wszystko jasne, dzięki za wyjaśnienie!

2) @savolta "Tej sytuacji nie pamiętam" - bo jeszcze tego nie było w anime. To z mangi, a konkretnie rozdział 659, strona 8, ale nie będę spojlerować, jeśli jeszcze nie czytałeś. Hm, możliwe, że jest tak, jak mówicie, ale to sugeruje, że Kakashi musiał używać Kamui już wcześniej, a jeśli używał już wcześniej, to dlaczego dopiero niedawno skupił się na rozwijaniu Mangekyou? Chyba, że nadinterpretuję to, co powiedział Minato i czwarty wcale nie wiedział o tej technice...

3) Kakashi obudził Mangekyou kiedy był dzieckiem. Te wszystkie lata, które upłynęły od tego czasu mógł poświęcić na dopracowywanie Mangekyou, ale zaczął nad nim pracować dopiero po walce z Deidarą (tak jak mówicie - widzimy, że podczas walki z Deidarą ma problemy z posługiwaniem się Kamui, a np. podczas walki z Painem można zauważyć, że jego umiejętności ogromnie się poprawiły). Jeśli używał już wcześniej Mangekyou, dlaczego nie rozwijał go? Dlaczego dopiero od niedawna zaczął to robić?

Oj ja głupi, ja głupi. Po przeczytaniu ponownym mangi stwierdzam, że się troszkę pomyliłem. Madara nie połączył ciała Obito z Zetsu tylko z klonem ciała Hashiramy. Chociaż to na to samo wychodzi, gdyż Zetsu to zmodyfikowane klony powstałe z komórek Senju w Gedo Mazo.
Co do Kamui u Kakashiego to szkoda, że nie ma starszych odcinków mangi gdzieś w necie, to może by coś wyjaśniło. Jednak na Wiki wyczytałem, że zarówno Obito jak i Kakashi obudzili Mangekyo w tym samym momencie z tą różnicą, że Uchiha od razu mógł przenikać przez obiekty, lecz Kakashi przebudził tą zdolność i po raz pierwszy używa w walce z Deidarą. Dlaczego? Kisiel jeden wie ! :) Chociaż trudno mi se wyobrazić, by ktoś nie znając możliwości lub nie ćwicząc ich wcześniej był w stanie tak od sobie używać potężnych technik jak Kamui.
A co do Minato to mimo, że nie jest wyraźnie powiedziane, że chodzi mu o tą technikę, ale takie pewnie było przesłanie. Może to i czasem lepiej, że nie wszystko jest podane na tacy. Inaczej nie dyskutowalibyśmy tu i teraz.

Toż pomyłka to niewielka, wiadomo, o co chodziło ;) Czakra Obito na pewno uległa zmianie w wyniku połączenia, a zatem trudno aby Kakashi albo Minato byli w stanie rozpoznać, kim jest Tobi.
Wyjaśnienie wiki odnośnie Mangekyo to już jakiś punkt zaczepienia, chociaż nie pamiętam, aby było to bezpośrednio powiedziane w mandze. Może chodzi tu o fakt, że Kakashi jako shinobi nienależący do Uchiha musiał napracować się dużo bardziej niż Obito, aby być w stanie korzystać z tej techniki, ale nawet wtedy powinno przyjść mu to znacznie szybciej niż po kilkunastu latach. Plot Hole no Jutsu?
Pewnie, dzięki temu jest miejsce na własną interpretację i tworzenie nowych teorii :) Poza tym to też ewentualna furtka dla Kisiela, gdyby chciał pociągnąć dalej wątek. Chętnie dowiedziałabym się więcej o tym, co działo się po śmierci Rin zarówno z perspektywy Kakashiego i Minato, jak również z punktu widzenia innych shinobi.