"Delikatesy" to dziejąca się w niedalekiej przyszłości, surrealistyczna opowieść o mieszkańcach pewnej kamienicy. Wszyscy są klientami znajdujących się na parterze Delikatesów, których zapasy w mięso rosną wraz ze zniknięciem kolejnego lokatora kamienicy. Pewnego dnia do kamienicy przybywa Louison (Dominique Pinon), młody bezrobotny artysta cyrkowy, którego właściciel kamienicy i Delikatesów zatrudnia jako złotą rączkę. Czy przed rzeźnickim nożem uchroni go miłość Julie, córki bezwzględnego rzeźnika?

Kamienica na peryferiach wielkiego miasta, w jakiejś nieodległej przyszłości, w świecie trawionym morderczymi wojnami tworzy centrum niesamowitego światka Delicatessen. W tej kamienicy, zamieszkałej przez niezwykle barwne postacie (Pan Potin hoduje w piwnicznej sadzawce hordy ślimaków i żab, które z namaszczeniem potem zajada) na parterze znajdują się tytułowe Delikatesy, a w nich potężny Rzeźnik Clapet serwujący skazanym na kartkowy system żywnościowy mieszkańcom, swe świeże wyroby z... ludzkiego mięsa! Pewnego dnia zdezelowaną taksówką przyjeżdża szukający pracy Louison - clown, człowiek cyrku, którego Rzeźnik rządzący kamienicą zatrudnia tymczasowo jako dozorcę złotą-rączkę, rezerwując jego ciało na czarną godzinę. Kanibalizm kwitnie więc przy milczącej akceptacji całej mikrospołeczności, ale niebawem zakwita także prawdziwa miłość. W Louisonie zakochuje się blondwłosa Julie, córka Rzeźnika - rozmarzona, niewyżyta erotycznie wiolonczelistka. Pod ziemią, w kanałach ściekowych królują Troglodyci - zdeklarowani jarosze prowadzący wojskową operację przeciw Rzeźnikowi. Po kolektywnym zamordowaniu i sprzedaniu Babci Tapioki Clapet atakuje Louisona, który wraz z Julią ukrywa się w łazience, wzywając na pomoc komando Troglodytów...

Ponura groteska, której makabryczny pomysł można zrównoważyć jedynie histerycznym śmiechem. Szalony rzeźnik, właściciel tytułowych delikatesów, oraz kamienicy, w której one się znajdują, handluje z powodzeniem smakowicie spreparowanymi częściami ciała swoich lokatorów. Każdy z nich cierpi na jakąś interesującą manię prześladowczą: pani z drugiego piętra wymyśla coraz to nowe, niezwykle oryginalne sposoby wyprawienia się na tamten świat, były oficer ze strychu tkwi po kolana w wodzie i słucha Wagnera, a mieszkańcy niższych apartamentów ogarnięci są namiętnością bicia erotycznych rekordów. W podziemiach i kanałach prowadzą dywersyjną działalność protestujące oddziały wegetarian... W tym domu wariatów jeden tylko młody przybysz próbuje sprowadzić rzeczywistość do wymiarów normalności.