Sztuka David’a Auburna pod tytułem „Dowód” święciła swą premierę w Manhattan Theater Club w maju 2000 r., a 24 października 2000 r. przeniosła się na Broadway do Walter Kerr Theater. Okazała się najdłużej granym przedstawieniem od czasów „Amadeusza”. Jeff Sharp, partner w nowojorskiej firmie produkcyjnej Hart Sharp Entertainment (‘Boys Don’t Cry’, ‘You Can Count on Me’), po raz pierwszy przeczytał skrypt sztuki w wersji sprzed jej pierwszego przedstawienia w Manhattan Theater Club. Styl Auburn’a od razu przypadł mu do gustu. „Bardzo mi się spodobała praca David’a i poczułem, że to początek wielkiej kariery wielkiego dramatopisarza. Nie widziałem w niej scenariusza do filmu i dopiero, gdy zobaczyłem przedstawienie, dostrzegłem jej kinowy potencjał” powiedział Sharp. Kilka miesięcy później Auburn zdobył za sztukę Nagrodę Pulitzera w kategorii dramatu w roku 2001 oraz Tony Award za najlepszą sztukę, najlepszą reżyserię (Daniel Sullivan) i najlepszą rolę żeńską (Mary Louise Parker) w roku 2001. Hart Sharp Entertainment rozpoczęło poszukiwania odpowiedniego reżysera. John Hart powiedział: „Zawsze myśleliśmy, że John Madden to idealny wybór do tego projektu. Przeczytał sztukę i naprawdę mu się spodobała. Początkowo nie widział w niej filmu, jednak przez dziwny splot wydarzeń powrócił do tej sztuki i zaczął zmieniać swe zdanie odnośnie możliwości jej ekranizacji”. Hart Sharp już wcześniej myślał o Gwyneth Paltrow w roli Catherine. Wspaniale wspomina jej debiut teatralny w reżyserii Johna Maddena, gdy wcieliła się w postać Catherine na deskach londyńskiego Donmar. Jej interpretacja odniosła szerokie uznanie wśród wymagającego zazwyczaj środowiska krytyków teatralnych. Gwyneth Paltrow natychmiast się zgodził: „Nie wiedzieliśmy, czy pozwolą nam na to napięte kalendarze. John zastanawiał się też, czy sztukę da się przerobić na scenariusz. Lecz oboje byliśmy do niej tak przywiązani, doświadczyliśmy tak wiele cennego podczas jej inscenizacji, że uparliśmy się, aby przerobić ją na film”. Hope Davis grająca rolę Claire wyznaje: „Mam nadzieję, że John zaprosi mnie jeszcze do robienia czegoś wspólnie w przyszłości. Ma dużo energii, jest skoncentrowany i rozumie każde słówko w tym materiale, przecież sam pracował nad tą sztuką. Wydaje się, że zna na pamięć całą listę dialogową. Uwielbiam go obserwować podczas kręcenia – siedzi przy monitorze i szepcze kwestie razem z aktorami. Jest w to całkowicie zaangażowany, uwielbia filmować. Współpraca z nim to naprawdę wielka frajda. To taka rzadka przyjemność, gdy za każdym razem kiedy reżyser podchodzi do ciebie z sugestią, i wiesz, że ona ci pomoże.” „Dowód” to już trzeci wspólny projekt Gwyneth Paltrow i reżysera Johna Maddena. „Myślę, że John jest naprawdę niezwykły. Zawsze instynktownie rozumie czym jest prawda emocjonalna oraz jak ją przekazać. Jego obrazy są przepiękne, jest naprawdę doskonałym opowiadaczem i takim uroczym człowiekiem, z którym miło obcować na codzień” powiedziała Paltrow.

W matematyce można rozwiązać nawet najbardziej skomplikowane problemy stosując pewien zestaw ścisłych reguł. Jeśli trafi się na właściwy trop, hipotezy poddane szczegółowej analizie mogą prowadzić do jednoznacznego wyniku: dowodu. W życiu też poszukujemy rozwiązań, lecz tu zasady są subiektywne, płynne i negocjowalne. Kim jesteśmy? Co o sobie wiemy? Czemu można ufać w związkach z innymi? Pragniemy przekonania i zapewnienia, jednak skazani jesteśmy na wyciąganie wniosków na podstawie niekompletnych dowodów. A i te wnioski mogą wydać się tymczasowe bądź nieważne. Film podąża za zagadką, której rozwiązanie ukrywa się gdzieś pomiędzy matematycznymi pewnikami a zmienną perspektywą ludzkiej percepcji i zajmuje się trudnymi do zweryfikowania wartościami: zaufaniem, miłością i zdrowiem psychicznym. W kwietniu 2002 r. John Madden nie zastanawiał się jeszcze w jaki sposób zaadaptować „Dowód” na potrzeby filmu. Bardziej pochłaniało go reżyserowanie sztuki. Reżyser wyjaśnia: „Donmar to mała, intymna przestrzeń więc postanowiliśmy ograniczyć fizyczny świat sztuki do jej esencji, w zasadzie wyłącznie do podłogi i dachu werandy. Dekoracja obracała się pomiędzy scenami zamykając Catherine w swego rodzaju subiektywnej przestrzeni, co może odzwierciedlać obracanie się myśli w głowie. Wpływało to też w sposób motywujący na aktorów, obnażało ich, czyniło ich bardziej namacalnymi – pierwszy rząd miał ich dosłownie na wyciągnięcie ręki. Uświadomiłem sobie, że ciągle słyszę o tym, jak filmowe jest to doświadczenie”. John Madden zaczął myśleć o najważniejszych elementach: „Tekst jest świetny, jego krajobraz emocjonalny intensywny, głębokie i dokładnie zarysowane postacie, historia jest pozornie prosta ale też pełna tajemnic. Mówi o uczuciach ludzkich z bardzo bliska. Naturalizm, subiektywność, retrospekcje, zagadka. Wszystkie to elementy, które tak dobrze można pokazać na ekranie, tylko jak?”. Reżyser wyjaśnia: „David Auburn i ja dyskutowaliśmy szereg fundamentalnych kwestii: na ile zmienić ramy czasowe w których osadzona jest sztuka a na ile się ich trzymać? Czy posługiwać się długimi akapitami kompozycji teatralnej, czy krótszymi, bliższymi sztuce filmowej?” David Auburn od razu doszedł do wniosku, że istnieje możliwość włączenia pewnych elementów, które sztuka może jedynie zasygnalizować: na przykład pogrzeb czy przyjęcie, jednak w niczym nie może to przynosić uszczerbku sile oryginału. Wkład Rebeki Miller polegał na postawieniu pewnych pytań natury strukturalnej. Prawdopodobnie przełomem okazało się uświadomienie, iż mogli skupić się na akcie poprzedzającym rozpoczęcie sztuki: Jakie okoliczności sprawiły, że Catherine postanowiła ukryć dowód w szufladzie biurka swego ojca. John Madden: „Poczułem, że gdyby film tak właśnie potraktować, cała struktura byłaby o wiele łatwiejsza. Narracja tocząca się w czasie teraźniejszym odkrywa tajemnicę, podczas, gdy narracja w czasie przeszłym wyjaśnia ją. Wyobraziłem sobie, że dla widza ciekawe będzie śledzenie doświadczenia Catherine równolegle w obu warstwach: narracji obiektywnej – co i kiedy dokładnie wydarzyło się – i subiektywnej – co może być prawdą, a co wyobrażeniem”.

Dysponując scenariuszem Auburna i Miller w znakomity sposób przenoszącym opowiadanie ze sceny na ekran oraz mając po swej stronie Johna Maddena i Gwyneth Paltrow nie trudno było o resztę obsady. Catherine - Gwyneth Paltrow „Catherine opiekuje się Robertem samodzielnie przez kilkanaście lat. W okresie remisji, Catherine decyduje, że ojciec ma się na tyle dobrze, że sama może wznowić swą edukację. Zaczyna studiować matematykę. Nie jest jednak w stanie kontynuować nauki, ponieważ choroba ojca odnawia się i Catherine wraca do domu, aby się nim opiekować. Ostatnie trzy lata przed jego śmiercią są dla niej niezwykle trudne”. Odgrywając rolę Catherine w Donmar Warehouse w Londynie Gwyneth Paltrow całkowicie stopiła się z postacią. „Gwyneth posiada instynktowną delikatność, tak ważną dla tej postaci i równocześnie posiada wspaniały dar przyciągania do siebie ludzi. Myślę, że jej umiejętność subtelnej obserwacji, głębokie zaangażowanie i identyfikacja z postacią są wręcz nadzwyczajne” –kontynuuje reżyser. Hope Davis grająca Claire, siostrę Catherine, mówi, „Dziewięćdziesiąt procent wysiłku, jaki włożyłam w ten film to praca z Gwyneth. To co dzieje się z nią przed kamerą to czysta magia. Pracując z nią mam dużą frajdę.” Robert - Anthony Hopkins John Madden: „Postać Roberta jest centralnym punktem filmu a zarazem kluczem do tajemnicy. Jest on matematycznym geniuszem, który już w młodości był autorem zaskakujących i przełomowych odkryć w dziedzinie matematyki, zanim popadł w schizofrenię nękającą go do samej śmierci. Robert wywarł niesłychany wpływ na pokolenie, które nauczał. Był przez nie wielbiony gdyż jego odkrycia przyćmiewały wszystkie inne, które odtąd miały miejsce. Anthony Hopkins z wielkim entuzjazmem podjął wyzwanie odegrania tej postaci. „Właśnie myślałem o oderwaniu się na jakiś czas od pracy, gdy mój agent podsunął mi scenariusz. Przeczytałem go i od razu chciałem to zagrać. To fascynująca rola i świetnie napisany tekst, co nie często idzie w parze.” John Madden dodaje: „To rola wymagająca szczególnych cech: siły i magnetyzmu, czasem eksplozji emocji porównywalnej z erupcją wulkanu, a także równoważącej ją delikatności, dzięki której możemy zrozumieć naturę związku pomiędzy nim a Catherine. Trudno wyobrazić sobie lepsze ucieleśnienie tych cech niż Anthony Hopkins, który z siłą gromu przeskakuje z nabrzmiałego złością terroru do dziecięcej bezbronności, czyniąc to z najwyższym kunsztem. Gwyneth Paltrow: „To dla nas wielkie szczęście, że Anthony zgodził się zagrać. Jego niezwykłą osobowość i głębię wyraźnie daje się odczuć. Przeszedł przez życie w niezwykły sposób, co widać na jego twarzy i ciele. Jest niezwykle istotną postacią w życiu Catherine, również po śmierci. Wspaniale jest mieć kogoś o tak wielkiej osobowości doskonale pasującej do roli.” Hal - Jake Gyllenhaal W odniesieniu do postaci Hala reżyser wyjaśnia: „Hal wykorzystuje pobieżną znajomość z Catherine, by wkrótce po śmierci ojca prosić ją o zgodę na przejrzenie jego dokumentów. Catherine podoba mu się od dawna, lecz jako człowiek o dużej wrażliwości jest świadomy, że nie jest to w żadnym wypadku właściwa pora. Jest szczerze przekonany o swej powinności wobec Roberta i czuje się w obowiązku odnaleźć cenne dokumenty”. „Jake świetnie pasuje do tej roli, która nie jest łatwa, ponieważ aktor musi połączyć cechy matematyka-ekscentryka i rockmana. Jake’a cechuje swoista nieszablonowość, co pozwala mu pogodzić te wszystkie elementy oraz nadaje szczególnego kolorytu całej historii. Łączy też w sobie pewną dozę ciepła i przyzwoitości niezbędnych ze względu na wymiar zdrady, za którą jest nieuchronnie odpowiedzialny. Sądzę, że jest idealny w tej roli i rola jest idealna dla niego” – komentuje John Madden. Jake Gyllenhaal: „Interesujący jest fakt, że Hal idzie do domu Roberta, człowieka, który jest twórcą najbardziej doniosłych rzeczy w matematyce, aby znaleźć dowody na jego poczytalność. Poza tym jest zakochany w córce człowieka, którego uważa za boga”. Hope Davis: „Jake jest inteligentny, co nie często się zdarza u młodego aktora – jest w nim coś nie z tego świata. Jest bardzo miły i czuły, a jednocześnie ma w sobie pewien impet i energię”. Claire - Hope Davis John Madden o Claire: „Jako że mamy do czynienia z barwnie napisanym tekstem, postać Claire może być postrzegana jako zewnętrzna siła, która niczego nie rozumie. Catherine, młodsza z córek, ma niezwykle silny, instynktowny wręcz symbiotyczny związek z ich ojcem a Claire jest jak pestka pomarańczy wyrzucona z rodzinnego tygla. Wywołuje to gigantyczne tarcia pomiędzy siostrami. Claire pragnie mieć świadomość, iż wykonuje swą rolę opiekunki z dystansu, przy czym jest całkowicie ślepa na to, co dzieje się w życiu Catherine. Hope jest prawdziwym darem niebios – wyjątkową aktorką, którą, myślę, wszyscy w branży doskonale znają, a już na pewno ci, którzy interesują się kinem niezależnym. Posiada głębię i niezwykłe poczucie humoru, bogactwo i różnorodność, które w nadzwyczajny sposób nadają życia jej roli. Jest kimś kto mitologizuje swe życie, co dla niewłaściwego aktora stanowi pułapkę, szczególnie w sensie jej oddziaływania na Catherine. I w tym Hope jest po prostu wspaniała. Nadaje roli wielowymiarowości dzięki czemu relacje pomiędzy siostrami wydają się gorączkowe i to jest właśnie wspaniałe.” Jake Gyllenhaal uzupełnia: „Myślę, że Hope jest wręcz niewiarygodną aktorką. Ktoś, kto dostrzega we wszystkim ironię, to jak powiew świeżego powietrza w tym dziele pełnym tragizmu. Uwielbiam oglądać jej grę.”

Gwyneth Paltrow bardzo docenia to, o czym traktuje scenariusz: „To piękne dzieło. Zajmuje się zagadnieniem choroby psychicznej i złożonością związków międzyludzkich. Przez cały czas towarzyszymy Catherine, by w końcu zostać świadkami przełomu. Główne wątki są tak prawdziwe pod względem emocjonalnym, że całość wcale nie jawi nam się pesymistycznie lecz wręcz podnosi widza na duchu.” Jake Gyllenhaal: „To piękna opowieść, która naprawdę mnie wzruszyła, szczególnie że nadrzędnym motywem jest to, iż ktoś może pogodzić się z odejściem jednej osoby, zakochać się w innej i przy tym zaakceptować siebie. Nie zdarza się często by myśliciel i intelektualista był w stanie tak bardzo poruszyć emocjonalnie, co w tym przypadku ma miejsce.”

Ojciec - córka Gwyneth Paltrow: „Catherine poświęca długie lata swego życia, swojemu ojcu. Jest niechętna odesłaniu go do szpitala, szczególnie że w pewnym momencie cieszy się dziewięciomiesięczną remisją choroby i może powrócić do nauczania studentów. Są sobie tak bliscy, żyją w symbiozie i stanowią dla siebie nawzajem życiową siłę napędową, więc gdy ojciec umiera jej świat staje na głowie.” Anthony Hopkins: „Myślę, że Robert jest obsesyjnie dumny ze swej córki Catherine bo ona też jest matematykiem i jest w tym świetna.” Catherine - Hal Gwyneth Paltrow: „Catherine chce być sama i nie podoba jej się, że ktoś nawiedza jej dom, który przez wiele lat stanowił jedyne miejsce, w którym mogła się czuć bezpiecznie. Z drugiej strony będąc kobietą samotną, obecność w jej domu studenta matematyki działa na nią kojąco, mimo, że pozornie nie jest na niego otwarta. Boi się, że po ojcu odziedziczy chorobę umysłową i sądzę, że wykazuje pewne oznaki braku stabilności umysłowej, dlatego trzyma się pewnych rzeczy, które w jej mniemaniu utrzymują ją przy zdrowych zmysłach i popychają naprzód. Znajomość z Halem trochę ją rozluźnia. Staje się emocjonalnie bardziej przystępna, co na jakiś czas obraca się przeciwko niej i powoduje, że staje w miejscu.” Catherine - Claire Jeff Sharp wierzy, że obsadzenie obok siebie Paltrow i Davis urozmaica siostrzane relacje na ekranie. „Hope Davis cechuje prawdziwa klasa i wiarygodność artystyczna, co w połączeniu z gwiazdorstwem Gwyneth Paltrow prowadzi do świetnych rezultatów. Fakt, że grają rodzone siostry czyni całość jeszcze bardziej interesującą, gdyż tak samo jak Claire i Catherine, to dwa różne światy.” Davis: „Związek ten zawiera w sobie wszystkie elementy jakie znajdujemy u rodziny, w której istnieje problem rywalizacji. Myślę, że obie bardzo się kochają, lecz tak naprawdę nigdy nie próbowały zrozumieć swych odrębnych punktów widzenia”. Paltrow mówi dalej: „Claire chce organizować wszystkim życie pod względem fizycznym, emocjonalnym i każdym innym, czego Catherine nie może znieść, stąd jej brak szacunku dla siostry. Z drugiej strony są siostrami i łączy je miłość – jest to skomplikowany związek. Claire po śmierci ojca włącza się aktywnie w życie Catherine i zaczyna je reorganizować, zakłócając jego harmonię. Niezależnie od tego, co myślą inni, sposób życia Catherine ma dla niej samej głębszy sens”.

„Dowód w tytule, odnosi się do formuły matematycznej, której konkretna hipoteza w naszym rozumieniu może zostać potwierdzona jako prawdziwa po przeprowadzeniu dedukcji matematycznej. Film przeciwstawia to teoretyczne założenie światu ludzkiemu, w którym nie ma miejsca na takie pewniki” – John Madden. Jeff Sharp: „Piękno sztuki Davida polega na tym, że choć dowód matematyczny leży w centrum jej zainteresowania, autor nie zmusza widza do rozwiązywania żadnych skomplikowanych równań matematycznych ukrytych w tekście. Jest on elegancko i dyskretnie wpleciony w całość.” Anthony Hopkins nie ukrywa swej awersji do matematyki. „Nie wiem nawet jak dodać dwa i dwa – nie mam tego daru. To mnie fascynuje, ale wcale nie rozumiem matematyki.” Jake Gyllenhaal myśli podobnie: „Z matematyki byłem najgorszym uczniem w szkole średniej. Do tej roli też nie specjalnie chciało mi się uczyć czegokolwiek o matematyce. Ważniejszym było dla mnie znalezienie prawdy emocjonalnej, jaką kryje w sobie matematyka.”

„Dowód” filmowano przez ponad osiem tygodni na terenie Chicago i Londynu na jesieni 2003 r. Większość plenerów do nakręcono w Chicago, gdzie rozgrywa się akcja. Jedną z głównych lokalizacji był Uniwersytet w Chicago. Sharp wyjaśnia: „Próbowaliśmy wielu różnych miejsc do scen na Uniwersytecie, jednak sam Uniwersytet w Chicago okazał się najlepszym miejscem. Jest to jeden z najpiękniej i najbardziej harmonijnie położonych zespołów uniwersyteckich w kraju. Jest niepowtarzalny, gdyż został w całości zbudowany w tym samym czasie, dzięki pomocy rodziny Rockefellerów. Jego wspaniała gotycka architektura wręcz idealne pasuje do scen rozgrywających się na Uniwersytecie”. David Auburn studiował na Uniwersytecie w Chicago. To idealne otoczenie do opowieści o geniuszu akademickim, ponieważ Uniwersytet szczyci się siedemdziesięcioma pięcioma laureatami Nagrody Nobla spośród swych wykładowców, pracowników i studentów. Pierwszym laureatem Nagrody Nobla na Uniwersytecie był Albert A. Michelson, który zdobył uznanie w 1907 r. za dokonanie pomiarów prędkości światła. Michelson był pierwszym w historii Amerykaninem, któremu przyznano Nagrodę Nobla w dziedzinie nauki.