"Excentrycy" to niezwykła historia jazzmana (Maciej Stuhr), który u schyłku lat 50-tych XX wieku powraca z Anglii do Polski. Wraz z grupą ekscentrycznych muzyków zakłada swingowy big-band. Gwiazdą zespołu zostaje Modesta (Natalia Rybicka), wspólnie odnoszą wielki sukces. Muzyk szybko traci głowę dla uwodzicielskiej 
i tajemniczej femme fatale. Wkrótce zaczyna ich łączyć gorący romans. Jako "Król 
i Królowa swingu" ruszają w trasę koncertową po Polsce, a ich życie zaczyna przypominać hollywoodzki film. Czy uczucie okaże się prawdziwe?

Koniec lat 50. Z Anglii wraca Fabian, emigrant wojenny, puzonista jazzowy i znakomity tancerz. Wraz z grupą miejscowych dziwaków i muzyków amatorów zakłada swingowy big band, który szybko zyskuje popularność. Fabian poznaje intrygującą Modestę, która wkrótce zaczyna śpiewać w jego zespole. Zostają kochankami. „Król i królowa swingu”, dwa barwne ptaki, żyją razem, zmagając się z trudną rzeczywistością tamtych lat. Pewnego dnia Modesta nagle znika, a historia miłosna zmienia się w opowieść z wątkiem szpiegowskim - o marzeniach i tęsknocie za światem Zachodu.