Były, ale oczywiście nie wyglądały tak współcześnie.
Po za tym nie służyły do ochrony przed deszczem tylko przed słońcem (na co wskazuje sama nazwa).

Przed deszczem również.

Tak, faktycznie, słuszna uwaga, przecież to jest już początek naszej ery, w tych czasach już stosowano je również przed deszczem.
Funkcję tylko słoneczną miał znacznie wcześniej - w starożytnym Egipcie gdzie podobno wymyślono parasol.