Od dziecka chciała grać. Żeby opłacić lekcje aktorstwa w wieku 20 lat rozpoczęła pracę w New Theatre School. Na zajęciach poznała Shelley Winters, z którą się zaprzyjaźniła. Po krótkim czasie zaczęła pojawiać się na wybiegach, ale nie odnosiła sukcesów jako modelka. W latach 1940-1941 występowała w teatrze Schuberta w sztuce "Hold on to Your Hats". W międzyczasie pojawiała się też w spektaklu "Panama Hattie". Constance była  zakochana w Elii Kazanie, ale ten nie chciał rozwieść się dla niej ze swą żoną. W 1947 roku wyjechała z siostrą do Włoch i tam z powodzeniem grała w filmach. Poznała scenarzystę Cesare Pavese, z którym miała romans. Po jego samobójczej śmierci w 1950 i skandalu nią wywołanego wróciła do Stanów Zjednoczonych. W 1952 roku zaczęła uczęszczać do Actors Studio. Trzy lata później wyszła za mąż za Ivana Torsa, mieli trzech synów. Zmarła w wieku 49 lat w wyniku choroby serca.