Jego rodzicami są Maricruz Najera i Alejandro Bichir.

Ma dwóch braci - starszego Odiseo Bichira i młodszego Bruno Bichira.

Był brany pod uwagę do roli Khana w filmie "W ciemność. Star Trek". Ostatecznie jednak zrezygnował z uwagi na inne zobowiązania, a rolę otrzymał Benedict Cumberbatch.

Ma córkę Galę (ur. 2011).

Był brany pod uwagę do roli Voscha w filmie "Piąta fala". Angaż ostatecznie otrzymał Liev Schreiber.