Nagrody
48Oscary
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna za Avatar (2009)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna za Dom z piasku i mgły (2003)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna za Piękny umysł (2001)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna do dramatu za Apollo 13 (1995)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna do dramatu za Braveheart - Waleczne Serce (1995)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna za Pole marzeń (1989)
Oscar - Najlepsza muzyka oryginalna za Obcy - decydujące starcie (1986)
Złote Globy
Złoty Glob - Najlepsza muzyka za Avatar (2009)
Złoty Glob - Najlepsza muzyka za Piękny umysł (2001)
Złoty Glob - Najlepsza muzyka za Braveheart - Waleczne Serce (1995)
Złoty Glob - Najlepsza muzyka za Wichry namiętności (1994)
Złoty Glob - Najlepsza muzyka za Chwała (1989)
BAFTA
BAFTA - Najlepsza muzyka za Avatar (2009)
BAFTA - Nagroda im. Anthony'ego Asquitha za najlepszą muzykę filmową za Titanic (1997)
BAFTA - Nagroda im. Anthony'ego Asquitha za najlepszą muzykę filmową za Braveheart - Waleczne Serce (1995)
Saturny
Saturn - Najlepsza muzyka za Braveheart - Waleczne Serce (1995)
Saturn - Najlepsza muzyka za Kochanie, zmniejszyłem dzieciaki (1989)
Saturn - Najlepsza muzyka za Amerykańska opowieść (1986)
Saturn - Najlepsza muzyka za Kokon (1985)
Saturn - Najlepsza muzyka za Coś paskudnego tu nadchodzi (1983)
Saturn - Najlepsza muzyka za Krull (1983)
Critics' Choice Awards
Critics' Choice - Najlepszy kompozytor za Podróż do Nowej Ziemi (2005)
Satelity
Złoty Satelita - Najlepsza muzyka za Zaginione (2003)
Złoty Satelita - Najlepsza muzyka za Piękny umysł (2001)
Czarne Szpule
Czarna Szpula (Black Reel) - Najlepsza muzyka za Karate Kid (2010)
Grammy
Grammy - Najlepsza piosenka napisana specjalnie dla filmu kinowego lub na potrzeby telewizji za Titanic (1997) - "My Heart Will Go On", wyk. Céline Dion
Grammy - Najlepsza kompozycja instrumentalna napisana dla filmu kinowego lub na potrzeby telewizji za Chwała (1989)
Grammy - Najlepsza piosenka napisana specjalnie dla filmu kinowego lub na potrzeby telewizji za Amerykańska opowieść (1986) - "Somewhere Out There", wyk. Phillip Glasser i Betsy Cathcart
Grammy - Najlepsza ścieżka muzyczna w filmie kinowym, telewizyjnym lub innej formie wizualnej za Avatar (2009)
Grammy - Najlepsza piosenka w filmie kinowym, telewizyjnym lub innej formie wizualnej za Avatar (2009) - "I See You", wyk. Leona Lewis
Grammy - Najlepsza ścieżka muzyczna w filmie kinowym, telewizyjnym lub innej formie wizualnej za Piękny umysł (2001)
Grammy - Najlepsza piosenka napisana specjalnie dla filmu kinowego lub na potrzeby telewizji za Władca księgi (1994) - "Whatever You Imagine", wyk. Wendy Moten (I)
Grammy - Najlepszy album z oryginalną ścieżką dźwiękową tła muzycznego napisanego dla filmu kinowego lub na potrzeby telewizji za Pole marzeń (1989)
Grammy - Najlepszy album z oryginalną ścieżką dźwiękową tła muzycznego napisanego dla filmu kinowego lub na potrzeby telewizji za Amerykańska opowieść (1986)
Internetowe Towarzystwo Krytyków Filmowych (OFCS)
OFCS - Najlepsza muzyka za Podróż do Nowej Ziemi (2005)
Stowarzyszenie Krytyków Filmowych z Chicago (CFCA)
Chicago Flame - Najlepsza muzyka oryginalna za Titanic (1997)
Chicago Flame - Najlepsza muzyka oryginalna za Avatar (2009)
Chicago Flame - Najlepsza muzyka oryginalna za Piękny umysł (2001)
Chicago Flame - Najlepsza muzyka oryginalna za Apollo 13 (1995)
Stowarzyszenie Krytyków Filmowych z Los Angeles (LAFCA)
LAFCA - Najlepsza muzyka za 48 godzin (1982)
Światowa Akademia Muzyki Filmowej
WSA - Najlepsza oryginalna muzyka roku za Avatar (2009)
WSA - Kompozytor roku za Piękny umysł (2001)